Se F 1 = 100 i - 120 j + 75 k   N e F 2 = - 200 i + 250 j + 100 k   N , determine o momento resultante produzido por essas forças em relação ao ponto O . Expresse o resultado como um vetor cartesiano.

Passo 1

Para determinar o momento resultante das forças, é necessário determinar apenas a força resultante na forma de vetor cartesiano e o vetor posição r .

Assim, será possível determinar o momento gerado a partir do produto vetorial

M = r O A × F

Passo 2

Logo, a força resultante é dada por:

F R = F 1 + F 2 = 100 - 200 i ^ + - 120 + 250 j ^ + 75 + 100 k ^

∴ F R = - 100 i   ̂ + 130 j ^ + 175 k ^   N

O vetor posição é:

r O A = 4 i ^ + 5 j ^ + 3 k ^   m

Passo 3

Por fim, o momento será:

M R = r O A × F R = 4 i ^ + 5 j ^ + 3 k ^ × - 100 i ^ + 130 j ^ + 175 k ^

M R = 485 i ^ - 1 0 00 j ^ + 1020 k ^   N . m

Resposta

M R = 485 i ^ - 1000 j ^ + 1020 k ^   N . m

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