Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 144

A fresa de uso especial é submetida à força de e um binário de como mostrado. Determine o momento deste sistema sobre o ponto O.

Passo 1

Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar o momento gerado pelo sistema formado pela força de e o binário de , sobre o ponto O. Vamos chamar de A o ponto de aplicação do sistema força-binário cujas coordenadas são:

Consideramos esse ponto pois ele está contido na linha de ação da força e do binário e, pelo princípio da transmissibilidade, podemos movê-los ao longo dessa linha de ação.

Show! Para determinar o momento do sistema força-binário sobre o ponto O precisamos primeiro descrever a força e o binário de forma vetorial. Aqui é importante observar que o sistema força-binário é paralelo ao eixo - e, portanto, eles só possuem coordenadas nas direções e , então basta decompô-los nessas direções.

Para a força de :

Para o binário de :

Passo 2

Show de bola! Bem simples até aqui né? Continuando, para calcular o momento do sistema força-binário sobre o ponto O, precisamos do vetor distância do ponto A de aplicação da força até o ponto O. É super tranquilo, temos apenas que somar vetorialmente cada um dos segmentos que ligam o ponto O ao ponto A.