Uma vista aérea de um carro é mostrada na figura. Dois locais diferentes C e D são considerados para um único conector. Em cada caso, todo o lado direito do carro é levantado do chão. Determine as forças de reação normais em A e B e a força de levantamento vertical necessária para o caso de cada local de levantamento. Considere o carro de 1600   k g rígido. O centro de massa G está na linha média do carro.

Passo 1

Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar as forças de reação em A e B para dois diferentes casos: ( i ) quando o carro é levantado pelo ponto C ; ( i i ) quando o carro é levantado pelo ponto D . Além disso, pede para determinar as forças necessárias em C e D para realizar essa tarefa. Então bora trabalhar!

Vamos começar fazendo o diagrama de corpo livre do carro com o seu peso e as forças normais de contato em A , B , C e D .

Onde o peso do carro é dado por:

W = m g

W = 1600 * 9,81

W = 15696   N

Vamos começar considerando o içamento pelo ponto C , ou seja, N D = 0 . Uma vez que o corpo deve estar em equilíbrio, podemos usar o somatório de momentos em tornos dos eixos x e y e o somatório de forças na direção z para descobrir nossas incógnitas:

∑ M x = 0

- W * 787,5 + N C * 1575 = 0

N C = 15696 * 787,5 1575

N C = 7848   N

Assim, obtemos a força necessária para levantar o carro pelo ponto C . Para descobrir as reações normais em A e B , temos:

∑ M y = 0

- W * 1680 + N B * 2800 + N C * 1400 = 0

N B = 15696 * 787,5 - 7848 * 1400 2800

N B = 5493,9   N

∑ F z = 0

N A + N B + N C - W = 0

N A = 15696 - 5493,9 - 7848

N A = 2354,4   N

Passo 2

Show, feito isso, vamos repetir os mesmos cálculos considerando o içamento pelo ponto D , ou seja, N C = 0 . Uma vez que o corpo deve estar em equilíbrio, podemos usar o somatório de momentos em tornos dos eixos x e y e o somatório de forças na direção z para descobrir nossas incógnitas:

∑ M x = 0

- W * 787,5 + N D * 1575 = 0

N D = 15696 * 787,5 1575

N D = 7848   N

Assim, obtemos a força necessária para levantar o carro pelo ponto D . Para descobrir as reações normais em A e B , temos:

∑ M y = 0

- W * 1680 + N B * 2800 + N D * 1680 = 0

N B = 15696 * 787,5 - 7848 * 1680 2800

N B = 4708,8   N

∑ F z = 0

N A + N B + N D - W = 0

N A = 15696 - 5493,9 - 7848

N A = 3139,2   N

Tranquilo né galera?

Então partiu pra próxima!

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Resposta

C :   N A = 2350   N

N B = 5490   N

N C = 7850   N

D :   N A = 3140   N

N B = 4710   N

N D = 7850   N

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