Determine a intensidade da força resultante e sua direção, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo.

Passo 1

Vamos determinar as componentes. Temos que:

F 1 x = 400 ⋅ cos ⁡ 30 °

F 1 y = 400 ⋅ sen ⁡ 30 °

E:

F 2 x = 800 ⋅ sen ⁡ 45 °

F 2 y = 800 ⋅ cos ⁡ 45 °

Temos que:

F R = F 1 + F 2

Substituindo os dados, temos que:

F R x = 400 ⋅ cos ⁡ 30 ° + 800 ⋅ sen ⁡ 45 °

F R x = 912,1   N

Com relação a y , temos que:

F R y = 400 ⋅ sen ⁡ 30 ° - 800 ⋅ cos ⁡ 45 °

Pois os vetores das componentes estão em sentidos opostos em relação ao eixo x .

F R y = - 365,69   N

Indicando a força na direção negativa de y .

Passo 2

Calculando a magnitude da força resultante, temos:

F R = 912,1     2 + - 365,69 2

F R = 982,67   N

Podemos calcular a direção através da razão entre as componentes y e x que nos dará a tan ⁡ θ .

tan ⁡ θ = 365,69 912,1

θ = arctan ⁡ 365,69 912,1

θ = 21,84 °

Resposta

F R = 982,67   N

θ = 21,84 °

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