Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 179
Quando o mastro está na posição mostrada, a força trativa no cabo vale . Usando as coordenadas mostradas, escreva, na forma vetorial, a força trativa exercida na pequena arruela no ponto Determine o momento dessa força em relação ao ponto e indique os momentos em relação aos eixos Determine a projeção desta força trativa sobre a linha
Passo 1
Para facilitar nosso raciocínio, vamos tomar o seguinte desenho:
Podemos calcular a medida por meio da lei dos cossenos:
Então, a força trativa na forma vetorial será
Passo 2
Para o segundo item vamos calcular o momento em relação ao ponto assim
Calculando o produto vetorial com o determinante obtemos
Sendo assim, teremos
Passo 3
O módulo da projeção da força sobre a linha é obtido por meio do produto escalar:
Onde é o vetor unitário nessa direção. Então
Pronto, tá resolvido nosso problema.