Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 52
O guincho é usado para puxar a rede de peixe de para o píer. Determine a força compreensiva ao longo de cada uma das barras AB e CB e a tração no cabo do guincho DB. Considere que a força em cada barra atua ao longo de seu eixo.
Passo 1
Para encontrar o valor da força em cada barra, o que deve ser feito primeiramente é o diagrama de corpo livre no qual serão representadas as forças envolvidas.Em seguida, o equilíbrio de forças deve ser analisado nas três dimensões , pelo fato de as for��as estarem atuando em todos esses três sentidos.
Tem-se que a rede exerce uma força peso para baixo que tem intensidade de .
Passo 2
Logo, fazendo o diagrama de corpo livre com a origem do eixo de coordenadas em B, tem-se:
E, então, observando o desenho feito consegue-se montar as equações de equilíbrio.
Também é possível denotar as forças , e na forma vetorial.
Para
Para
Para
Passo 3
O equilíbrio requer quer que o somatório de forças em cada dimensão seja nulo, ou seja:
Adotando o sentido dos eixos mostrado no desenho do enunciado:
Passo 4
Agora, como há três equações encontradas, é possível montar um sistema de equações e determinar a solução dele, cuja solução será o valor das forças.
Resolvendo este sistema, obtem-se: