Enunciado

Determine a força em cada cabo necessária para suportar o vaso de 20 kg.

Fonte: Estática Mecânica para Engenharia – 14ª ed

Passo 1

Como estamos até aqui meus amores?!

Espero que evoluindo!

Vamos lá!!

Bem, mais uma vez o problema quer que o sistema esteja em equilíbrio, então vamos fazer assim:

  1. Encontrar as componentes das forças em cada coordenada;
  2. Realizar o somatório de forças e igualar a zero, para o equilíbrio.

O detalhe vai para: Iremos encontrar as forças de tração das cordas tomando como base o ponto A, em que o vaso se encontra.

A força de tração exercida em D pode ser encontrada por:

F D = - 2 i + 4 j + 0 k - 2 2 + - 4 2 + 0 2           →     F D = F D - 0 , 447 i + 0 , 894 j      

A força de tração em C:

F C = 2 i + 4 j + 0 k 2 2 + - 4 2 + 0 2           →     F C = F C 0,447 i + 0,894 j      

E a força de tração em B:

F B = 0 i - 3 j + 6 k - 3 2 + 6 2           →     F B = F B - 0 , 447 j + 0 , 894 k      

E a força peso da caixa é:

P = - 196,2   k      

Passo 2

Agora vamos ao somatório de forças em relação a z:

∑ F z = 0   ;           F B 0 , 894 = 196,2               → F B = 219,46   N  

Vamos então ao somatório de forças em relação a x:

∑ F x = 0   ;           F C 0 , 447 = F D 0 , 447             → F C = F D = F  

Vamos então ao somatório de forças em relação a y:

∑ F y = 0   ;           F B - 0,447 + F D 0,894 + F C 0,894 = 0           → F B * 0,447 = 2 F * 0,894

Assim, o valor de F = F D = F C :

219,46 = 4 F                 → F = F D = F C = 54,865   N

Resposta

Portanto:

F B = 219,46   N

F D = F C = 54,865   N

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