Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 44
A haste uniforme de 10 kg tem um pino na extremidade . Se ela também estiver sujeita a um momento de binário de , determine o menor ângulo para o equilíbrio. A mola não está esticada quando , e tem uma rigidez de
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Precisamos determinar o ângulo para que haja equilíbrio da barra.
Para isto, é fundamental fazermos um diagrama de corpo livre identificando as forças aos quais estão submetidos!!! Então, o nosso diagrama de equilíbrio será:
Agora que já identificamos todas as reações, basta lembrarmos das relações de equilíbrio
Então, vamos as contas!
Passo 2
Vamos determinar o ângulo para que haja equilíbrio. Para isto, temos que calcular o somatório do momento em relação ao ponto , pois assim eliminamos as reações deste apoio da nossa equação.
Desta forma, temos:
Relembrando, a força é devido a deformação da mola, a qual é dada por , sendo a sua deformação.
Devido a geometria do problema, temos . Portanto, . Substituindo esta relação, temos:
Resolvendo a equação acima para obtemos
E assim finalizamos a questão!