Enunciado

Compare a força exercida sobre a ponta do pé e sobre o calcanhar de uma mulher de 600 N quando ela está usando sapatos comuns e salto alto . Assuma que todo o seu peso está sobre um único pé e as reações ocorrem nos pontos A e B.

Passo 1

Falaaa, meu querido!

O que ele quer da gente é que a gente acha as reações em A e B para as duas situações apresentadas. E avalie esses resultados qualitativamente.

Bem estamos em equilíbrio então as forças verticais e momentos se anulam

∑ F y = 0

∑ M = 0

Como não tem nenhuma força em x , a gente pode igorar esse eixo na análise.

Só uma observação. Ao fazer os DCLs, vamos imaginar que esses sapatos são barrinhas. Como apoios em A   e B . E essa força concentrada de 600 N .

Bora!

Passo 2

Vamos provar o quanto salto alto é mais desconfortável que sapatos normais. Rs

Primeiro vamos analisar com sapatos normais. Nosso DCL:

Vamos definir uma orientação antes de começar. Gosto sempre de trabalhar em sentido horário, porque geralmente é o sentido que faz os objetos caírem, rsrs. Essa orientação é arbitrária, se você estiver feito no sentido contrário, beleza! Só ao conferir as contas os sinais estarão trocados.

Então vamos lá. Tudo o que fizer meu sistema tentar rodar em horario é ( + ), tudo o que tentar fazer tentar rodar em sentido contrario é ( - ) .

Vamos calcular o somatório de momento em relação ao ponto A .   A gente vai somar os termos:

M = d F

Onde d é a distância entre o nosso pontos e o ponto de aplicação da força.

∑ M A = 0

A   . 0 + 600   .   31,25 - B . 175 = 0

B = 600   .     31,25     175  

B = 107,14   N  

Agora podemos calcular A

∑ F y = 0

600 = A + B

600 = A +   107,14

A = 492,86   N

Passo 3

Agora vamos calcular para os saltos altos. Nosso DCL:

Vamos fazer o somatório em A dos momentos novamente. E continuamos positivos no sentido horário.

∑ M = 0

A   . 0 + 600   .   18,75 - B   .   112,5 = 0

B = 600   .   18,75 112,5

B = 100   N

Agora vamos achar A

∑ F y = 0

600 = A + B

600 = A + 100

A = 500 N

Eu não sei você, mas eu estava esperando algo mais torturante desse salto alto. Rs

Quando a gente analisa esses dois sapatos percebemos que quanto maior o salto mais próximos os apoios A e B estão do centro de massa da perna, fazendo o peso se concentrar no calcanhar.

Resposta

Sapato Comum

A = 492,86   N

B = 107,14   N  

Salto alto

A = 500 N

B = 100   N

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