Enunciado

Passo 1

Como as forças são concorrentes no ponto O podemos dizer que elas estão atuando sobre esse ponto, então vamos fazer o diagrama de corpo livre dele para calcularmos as intensidades das forças:

Passo 2

A soma de forças em x e em y deve ser zero.

Vamos decompor primeiro as forças em x , pois nesse eixo só a força F está atuando, então conseguimos encontra-la direto:

sum F_x = 0

5 sen 45 + 8 - F co s theta = 0

T cos theta = 5 sen 45 + 8

Sabemos, pelo enunciado, que theta = 30 °

T cos 30 ° = (5 sqrt(2))/(2) + 8

T = (5 sqrt(2) + 16)/(2 cos 30 °)

T = 13,3 k N

Passo 3

Agora vamos decompor as forças em y para achar a força F :

sum F_y = 0

F - 5 cos 45 ° - T s en theta = 0

F = 5 cos 45 ° + T s en theta

Sabemos o valor de T e de theta , então:

F = 5 cos 45 ° + 13,3 s en 30 °

F = 10,2 k N

Resposta

F = 10,2 k N

T = 13,3 k N

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