Passo 1

Vamos fazer o diagrama de corpo livre na argola C:

Passo 2

A soma de forças em x e em y deve ser zero.

Vamos decompor primeiro as forças em x :

sum F_x = 0

T_B C cos theta - T_A C cos 30 ° = 0

(2 T_A C) cos theta - T_A C cos 30 ° = 0

T_A C (2 cos theta - cos 30 °) = 0

Aqui podemos dizer que T_A C = 0 , mas isso não faz muito sentido, então vamos usar:

2 cos theta - cos 30 ° = 0

cos theta = (cos 30 °)/(2)

cos theta = (sqrt(3) // 2)/(2)

cos theta = (sqrt(3))/(4)

theta = 64,3 °

Passo 3

Agora vamos decompor as forças em y :

sum F_y = 0

T_B C sen theta + T_A C sen 30 ° - P = 0

O peso é igual a massa vezes a gravidade:

T_B C s e n theta + T_A C (0,5) - m g = 0

Substituindo T_B C , theta , m e g :

(2 T_A C) sen 64,3 ° + 0,5 T_A C = (10) (9,81)

Isolando T_A C :

T_A C (2 sin 64,3 ° + 0,5) = 98,1

T_A C = (98,1)/((2 sin 64,3 ° + 0,5))

T_A C = 42,6 N

Passo 4

Usando a relação do enunciado, vamos ter que:

T_B C = 2 T_A C

T_B C = 2 (42,6)

T_B C = 85,2 N

Resposta

theta = 64,3 °

T_B C = 85,2 N

T_A C = 42,6 N

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