Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 5
Se o homem em exerce uma força sobre sua corda, determine a intensidade da força que o homem em precisa exercer para impedir que o poste gire; ou seja, para que o momento resultante em devido às duas forças seja zero.
Passo 1
Para determinar o momento de cada força, deve-se encontrar a distância de A até cada componente de cada força dado que o momento é determinado por:
Assim, será possível obter o momento resultante a partir da soma dos momentos de cada força.
Então iremos começar com o nosso D.C.L
Desenhe o diagrama de corpo livre considerando todas as forças que atuam em um poste com representação adequada de ângulos e dimensões.
Primeiro, usaremos a relação trigonométrica, obteremos o ângulo entre a força F e o pólo e , em seguida, iremos aplicar a equação de equilíbrio de momento sobre o ponto A.
Passo 2
Então, a distância até o braço do momento do componente horizontal da força será dado por:
A distância até o braço do momento do componente horizontal da força será dado por:
Para ambas as forças, como os componentes verticais estão ao longo da mesma linha que o ponto de referência , os momentos gerados por esses componentes serão nulos.
Passo 3
Logo, o momento gerado pela força será:
E o momento gerado pela força será:
Passo 4
Como o momento resultante desejado é nulo, pode-se realizar a soma dos momentos para obter este valor e, então, determinar o valor da força :
Como o resultado é negativo, isso significa que o momento gerado pela força será o contrário do momento gerado pela força .