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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 10

Sabe-se que é necessária uma força com um momento de 960 N ⋅ m   em relação a D para endireitar o mourão CD. Se d=2,8 m, determine a tração que deve ser desenvolvida no cabo do guincho A B para criar o momento necessário em relação ao ponto D.

Passo 1

Vamos primeiro usar o teorema de Pitágoras pra encontrar a extensão do cabo que vai nos ajudar na decomposição dos esforços.

l = 0,2 + 2.8 2 + 0,875 2 = 3,125 m

Agora podemos decompor as forças dependendo da direção.

Passo 2

Calculando os componentes no ponto C:

F C X = 0,2 + 2,8 3,125 ⋅ F B C

F C x = 0,96 ⋅ F C B

F C y = 0,875 3,125 ⋅ F C B

F C y = 0,28 ⋅ F C B

Passo 3

Com o valor do momento, vamos calcular F C B :

M d = 960   N ⋅ m M d + F C x ⋅ 0,875 - F C y = 0,2 960 = 0,96 ⋅ F C B ⋅ 0,875 - 0,28 ⋅ F C B ⋅ 0 , 2

960 = 0,84 ⋅ F C B - 0,056 ⋅ F C B F C B = 960 0,784 F C B = 1224,5 F C B = 1224,5   N

Resposta

F C B = 1224,5   N

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