No instante mostrado, os carros A e B movem-se a velocidades escalares de 30 km/h e 20 km/h, respectivamente. Se B está aumentando a sua velocidade escalar na razão de 1200 km/h2, enquanto A mantém uma velocidade escalar constante, determine a velocidade e a aceleração de B em relação a A.

Sabendo que a equação da velocidade relativa do carro B em relação a A é dada por :

(3)

Deve-se substituir (1) e (2) em (3), de forma que:

(4)

De acordo com os passo 2 a velocidade relativa vB/A pode ser expressa vetorialmente em (4). Ou ainda pode ser expressa de acordo com a sua magnitude e direção, de forma que :

As acelerações dos carros B e A devem ser exepressas vetorialente de acordo com as suas coordenadas cartesianas. No entanto, nota-se que por o carro B realizar um movimento curvilineio, sua aceleração apresentará uma componente normal, de módulo 1333,33 km/h2, e uma componente tangencial, de forma que:

(5)

(6)

(7)

Sabendo que a equação da aceleração relativa do carro B em relação a A é dada por :

(8)

Deve-se substituir (5),(6) e (7) em (8), de forma que:

(9)

De acordo com os passo 5 a aceleração relativa pode ser expressa vetorialmente em (9). Ou ainda pode ser expressa de acordo com a sua magnitude e direção, de forma que :