Enunciado

Levando em conta apenas o efeito das tensões normais, determine a energia de deformação da viga prismática AB para o carregamento mostrado.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine a energia de deformação da viga prismática AB para o carregamento. Consideramos então o somatório dos momentos dado como:

+ ↺ Σ M K = 0 :   - M - w v v 2 = 0

M = - 1 2 w v 2

Passo 2

Agora sim podemos determinar a energia, considere os limites de 0 a L então so resolvermos a integral :D

U = ∫ 0 L M 2 2 E I d v = 1 2 E I ∫ 0 L 1 2 w v 2 2 d v = w 2 8 E I ∫ 0 L v 4 d v = w 2 8 E I v 5 5 0 L = w 2 L 5 40 E I                                  

  U = w 2 L 5 40 E I

Resposta

U = w 2 L 5 40 E I

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Resolver o Prob. 10.68, assumindo que o tubo foi substituído por uma barra maciça de alumínio com as mesmas dimensões externas do tubo.
Um bloco C de 11,5k g move-se horizontalmente com uma velocidade v 0 até chocar-se com a coluna A B , como mostrado. Usando E = 200G P a , determinar a maior velocidade v 0 , para que a tensão normal
Resolver o Prob. 10.66, assumindo que a coluna A B foi girada de 90 ° , em torno do eixo longitudinal.
Um tubo de alumínio com a seção transversal mostrada sofre em sua seção média o impacto de um bloco de 6k g , que se move na horizontal com uma velocidade de 2m / s . Usando E = 70G P a , determinar:a
O bloco D de 20k g é abandonado de uma altura h = 180m m , acima da viga de aço A B . sabendo-se que E = 200G P a , determinar:a máxima deflexão no ponto E ;a máxima tensão na viga.