Levando em conta apenas o efeito das tensões normais, determine a energia de deformação da viga prismática AB para o carregamento mostrado.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine a energia de deformação da viga prismática AB para o carregamento. Consideramos então o somatório dos momentos dado como:

+ ↺ Σ M K = 0 :   - M - w v v 2 = 0

M = - 1 2 w v 2

Passo 2

Agora sim podemos determinar a energia, considere os limites de 0 a L então so resolvermos a integral :D

U = ∫ 0 L M 2 2 E I d v = 1 2 E I ∫ 0 L 1 2 w v 2 2 d v = w 2 8 E I ∫ 0 L v 4 d v = w 2 8 E I v 5 5 0 L = w 2 L 5 40 E I                                  

  U = w 2 L 5 40 E I

Resposta

U = w 2 L 5 40 E I

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