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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 58

Usando o método do trabalho e da energia, determine a deflexão no ponto D provocada pela força P.

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

Reações:

R A = P b L ,       R B = P a L

Sobre AD:

M = R A x = P b x L

U A D = ∫ 0 a M 2 2 E I d x = P ² b ² 2 E I L ² ∫ 0 a x 2 d x

= P ² b ² a ³ 6 E I L ²

Passo 2

Sobre DB:

M = R B x = P b v L

U D B = ∫ 0 a M 2 2 E I d v = P ² a ² 2 E I L ² ∫ 0 a v 2 d v

= P ² b ² a ³ 6 E I L ²

Total:

U = U A B + U B C = P 2 a 2 b 2 a + b 6 E I L ² = P 2 a 2 b 2 6 E I L ²

1 2 P δ D = U                     δ D = 2 U P

δ D = P a 2 b 2 3 E I ↓

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de δ D = P a 2 b 2 3 E I ↓

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