Uma liga de alumínio 6061-T6 deve ser usada para fabricar um eixo de acionamento que transmita 40   k W a 1.800   r e v / m i n . Usando um fator de segurança FS = 2 para escoamento, determine o menor diâmetro do eixo que pode ser selecionado com base na teoria da energia de distorção máxima.

Passo 1

Fala aí pessoal. O primeiro passo desse problema é calcular o ω :

ω = 1800 × 2 π 60 = 188,49 r a d / s

Com isso podemos calcular o momento torsor:

T = P ω = 40 × 10 3 188,49 = 212,21 N m

Dado o esforço atuante, podemos calcular a tensão cisalhante máxima pela fórmula:

τ m á x = T c J

Substituindo, ficamos com:

τ m á x = 0,0010 8 d 3 M P a

Passo 2

O próximo passo é calcular as tensões principais através da fórmula:

σ 1,2 = σ x + σ y 2 ± σ x - σ y 2 2 + τ x y 2

Substituindo, ficamos com:

σ 1 = 0,00108 d 3 M P a

σ 2 = - 0,00108 d 3 M P a

Agora, basta aplicar a fórmula da teoria da distorção máxima para determinarmos a tensão de escoamento:

σ 1 ² - σ 1 σ 2 + σ 2 ² = σ e 2 ²      

Substituindo-se os valores e isolando-se o d, teremos:

d = 24,49 m m

Resposta

d = 24,49 m m

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