Enunciado

Localize o centro de massa para a montagem do compressor. As localizações dos centros de massa dos diversos componentes e suas massas são indicados e tabulados na figura. Quais são as reações verticais nos blocos A e B necessárias para suportar a plataforma?

Passo 1

O problema quer que a gente encontre o centro de massa do compressor e das reações nos verticais nos pontos A e B .

Vamos relembrar que o peso de um corpo extenso atua como se atuasse diretamente no centro de massa do corpo. Aí a gente usa o momento para calcular as forças de reações, assim:

Passo 2

Então vamos vamos fazer uma tabela com as informações para calcular o centro de massa:

Agora, já com essas informações calculadas, vamos obter os centros de massa nos eixos x - e y - :

x - = ∑ x - A ∑ A = 4953,59 1086 = 4,561   m

y - = ∑ y - A ∑ A = 3338,09 1086 = 3,074   m

Passo 3

Usando o momento a gente pode calcular as reações nos blocos A e B , vamos lá:

Primeiro vamos calcular o momento considerarando o bloco A como eixo de rotação.

M A →   - ( m ⋅ g ) ⋅ x - + F B ⋅ d = 0

M A →   - ( 1086 ⋅ 9,81 ) ⋅ 4,561 + F B ⋅ 10,42 = 0

F B = 4,66   k N

Agora considerando o bloco B como eixo de rotação.

M B →   + m ⋅ g ⋅ ( d - x - ) - F A ⋅ d = 0

M A →   - 1086 ⋅ 9,81 ⋅ ( 10,42 - 4,561 ) - F A ⋅ 10,42 = 0

F A = 5,99   k N

Resposta

F A = 5,99   k N

F B = 4,66   k N

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