Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 4.6 - Ex. 55
Uma máquina rotativa para limpar estradas de neve montada sobre um grande caminhão abre seu caminho através de uma amontoado de neve em uma estrada horizontal a uma velocidade constante de . O equipamento descarrega de neve por minuto para fora de sua calha a com uma velocidade de em relação ao equipamento. Calcule a força de tração nos pneus na direção do movimento necessária para mover o equipamento e encontre a força lateral correspondente entre os pneus e a estrada.
Passo 1
Conforme a máquina avança e joga a neve na direção indicada na figura, teremos que sustentar algumas forças de reação certo? Então vamos lá, começando pela fórmula que dá a força resultante:
Onde é a taxa de escoamento de massa, e e são calculadas em uma mesma direção.
Passo 2
Nosso primeiro objetivo é calcular a força resultante na direção do movimento (a direção ) no desenho. Então vamos aplicar a equação, a taxa de escoamento é:
Já que, segundo o enunciado, a máquina coleta toneladas de neve por minuto. E a variação de velocidade que a máquina “imprime” sobre toda essa massa é:
E dividimos por para converter a velocidade para metros por segundo. Então a força resultante nessa direção é:
Passo 3
Agora vamos fazer praticamente a mesma coisa, mas na direção . A taxa de escoamento de massa continua igual, afinal de contas estamos falando do mesmo sistema:
Para a variação de velocidade precisamos ter cuidado: a velocidade inicial na direção é zero! Como a máquina arremesa a neve com velocidade formando um ângulo de com :
E então a força resultante nessa direção é:
Resposta
e .