Enunciado

Um membro comprimido de comprimento de flambagem igual a 2,3m é obtido conectando-se com parafusos duas cantoneiras de 127 x 7 x 12,7 conforme mostrado. Usando o método por tensões admissíveis, determine a carga axial centrada para a coluna. Use σ E = 250   M P a e E = 200   G P a .

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo, mas antes vamos ao nosso esboço :D

Para um 5 × 3 × 1 2 i n . ângulo de aço, o apêndice C fornece

A = 3,75   i n 2

I x = 9,43   i n 4 , r x = 1,58   i n , y = 1,74   i n .

I y = 2,55   i n 4 , r y = 0,824   i n , x = 0,746   i n .

Passo 2

Para a coluna feita usando os dois ângulos como mostrado,

A = 2 3,75 = 7,50 i n 2 , I m i n = 2 2,55 = 5,10   i n 4

r = 0,824   i n . L = 8,2   f t = 98,4   i n . L r = 98,4 0,824 = 119,42  

Aço:

E = 29,000   k s i , σ Y = 36   k s i

Transição:

L r = 4,71 E σ Y = 4,71 29,000 36 = 133,68  

σ e = π ² E ( L / r ) ² = π ² ( 29,000 ) ( 119,42 ) ² = 20,070   k s i

σ c r = [ 0,65 8 σ Y / σ e ]   σ Y = [ 0,65 8 ( 36 / 20,070 ) ] ( 36 ) = 16,992   k s i

σ = σ c r 1,67 = 16,992 1,67 = 10,175   k s i

Passo 3

Carga central permitida:

P = σ a l l A

P = ( 10,175 ) ( 7,50 )

P = 76,3   k i p s

Resposta

P = 76,3   k i p s .

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