A mola AB, de constante , está indeformada quando determine (a) os intervalos de para equilíbrio estável e (b) dois valores para equilíbrio tal que P é metade do limite superior encontrado em a. Dados Determine a estabilidade em cada caso.
Passo 1
Fala aí galera, vamos para mais um problema de estática.
Sabemos que para encontrar a posição de equilíbrio, devemos encontrar a expressão da energia potencial e igualar sua derivada a 0. Logo, sabemos que:
Sabemos que:
Portanto:
Vamos agora derivar a expressão:
Para equilíbrio, teremos que os valores satisfazem a equação:
Passo 2
Para determinar a estabilidade, precisamos estudar o sinal da segunda derivada:
Logo, para que a expressão seja positiva (equilíbrio estável), teremos que:
Portanto: