Enunciado

Se a mola está indeformada quando seu comprimento vale o raio r , determine o valor do ângulo para equilíbrio se W = 225 N ,   r = 225 m m   e   k = 2,7 k N / m .

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de estática.

Sabemos que para encontrar a posição de equilíbrio, devemos encontrar a expressão da energia potencial e igualar sua derivada a 0. Logo, sabemos que:

V = 1 2 k x 2

Sabemos que para determinar o comprimento da mola, precisaremos da lei dos cossenos:

x = 2 r 2 - 2 r 2 cos ⁡ θ

Portanto:

V = 1 2 k 2 r 2 - 2 r 2 cos ⁡ θ 2 = k r 2 - k r ² c o s ⁡ ( θ )

Vamos agora derivar a expressão:

V ' = k r ² s e n ( θ )

Para equilíbrio, teremos que os valores satisfazem a equação:

θ = 0

θ = 180

Resposta

θ = 0

θ = 180

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A barra vertical AD é fixada por duas molas de constante k e está em equilíbrio na posição mostrada. Determine o intervalo de valores da intensidade P para duas forças verticais iguais e opostas Pe —
Se uma carga W de 450N é aplicada ao mecanismo em C, sabendo que a mola está indeformada quando θ = 15 , determine o valor de θ para equilíbrio e determine a estabilidade.
A haste AB está presa a uma articulação em A e a duas molas, cada qual de constante k. Se h = 1125 mm, k= 1kN/m e W = 270 N, determine ao menor distância d para qual o equilíbrio da haste é estável na
Duas barras AB e BC estão presas a uma única mola de constante k que está indeformada quando as barras estão na vertical. Determine o intervalo de valores de P para os quais o equilíbrio do sistema é
Duas barras estão presas a uma única mola de constante k que está indeformada quando as barras estão na vertical. Determine o intervalo de valores de P para os quais o equilíbrio do sistema é estável