Enunciado

O momento de inércia de massa de engrenagem será determinado experimentalmente utilizando um pêndulo de torção que consiste em um fio de aço com 1829   m m de comprimento. Sabendo que G = 77.2   G P a , determine o diâmetro desse fio para qual a constante de mola torcional será igual 5.789   N - m / r a d .

Passo 1

Então bora resolver que esse é bem tranquilo, nele precisamos encontrar a constante de mola torcional para isso segue os dados da questão:

K = 5.789   N - m / r a d   G = 77.2   G P a   =   7.72 × 10 3   P a L = 1829   m m

Sendo que temos que usar a equação a seguir:

K = T ϕ = T T L / G J = G J L = π G c 4 2 L

Isolando c 4 temos:

c 4 = 2 1829 5.789 π 7.72 × 10 3 = 5.326 × 10 - 3   m m 4

c = 3.06   m m

c = 2 d = 6.12   m m

Resposta

Então gurizada, o diâmetro do fio, que deverá ser usado para que a constante torcional da mola seja K = 5.789   N - m / r a d deve ser de: d = 6.12   m m

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