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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 122

Determine o comprimento mínimo admissível para o eixo de aço inoxidável com seção transversal de 9,53   x   19,05   m m cuja tensão de cisalhamento não excederá 103,4   M P a quando o eixo for girado 15°. Adote G = 77,2   G P a .

Passo 1

a = 3 4 i n . = 0,75   i n . b = 3 8 i n . = 0,375   i n . τ m a x = 15   k s i = 15   x   10 3 p s i φ = 15 ° = 15 π 180   r a d = 0,26180   r a d τ m a x = T c 1 a b 2 φ = T L c 2 a b 3 G

Divida (2) por (1) para eliminar T.

φ τ m a x = c 1 a b 2 L c 2 a b 3 G = c 1 L c 2 b G

Resolver para L,

L = c 2 b G φ c 1 τ m a x

Para uma seção quadrada,

a b = 0,75 0,375 = 2

Da tabela 3.1, dá

c 1 = 0,246 ,       c 2 = 0,229 L = 0,229   x   0,375   x   11,2   x   10 6   x   ( 0,26180 ) 0,246   x   15   x   10 3 = 68,2   i n .

Resposta

L = 68,2   i n .

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