Enunciado

O momento de inércia polar em relação ao eixo z ' passando pelo centroide C da área é J C = 642   10 6   m m 4 . O momento de inércia em relação ao eixo y ' é 264 10 6 m m 4 , e o momento de inércia em relação ao eixo x   é 938 10 6 m m 4 . Determine a área A .

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo beleza? Vamos fazer mais uma questão de Estática.

Este problema nos pede para determinarmos a área A desta região. Para isso, o enunciado nos fornece os momentos de inercia em relação aos eixos x e y .

Então, vamos aplicar o teorema dos eixos paralelos, sabendo que a distância do eixo y ' para o eixo y é d y = 200   m m e o momento de inercia I x = 938 × 10 6 . Fica assim:

I x = I ¯ x ' + A d y 2 938 × 10 6 = I ¯ x ' + A 200 2 I ¯ x ' = 938 × 10 6 - 40 × 10 3 ∙ A

Passo 2

Como sabemos que o momento de inércia polar em relação ao eixo z ' passando pelo centroide C da área é J C = 642 × 10 6   m m 4 , temos que:

J C = I ¯ x ' + I ¯ y ' 642 × 10 6 = 938 × 10 6 - 40 × 10 3 ∙ A + 264 × 10 6

Isolando A , temos que a área desta região vai ser:

A = 14 × 10 3   m m 2

É isso, galera, Bora resolver mais questões pra ficar craque.

Resposta

A = 14 × 10 3   m m 2

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