Enunciado

Mostre que r ˙ = h ϕ ˙ sen θ sabendo que, para o instante mostrado na figura, o degrau AB do aparelho de ginástica está girando no sentido anti-horário a uma taxa constante ϕ ˙ .

Passo 1

Fala aí pessoal tudo bem? O enunciado pede que a gente Mostre que r ˙ = h ϕ ˙ sen θ

r 2 = d 2 + h 2 - 2 d h cos ⁡ θ

Então

2 r r ˙ = 2 d h ϕ ˙ sin ⁡ ϕ

Passo 2

Agora

r sin ⁡ ϕ = d sin ⁡ θ

Substituindo r na expressão de r ˙

d sin ⁡ ϕ sin ⁡ θ r ˙ = d h ϕ ˙ sin ⁡ ϕ

Resposta

r ˙ = h ϕ ˙ sin ⁡ θ          

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