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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 118

A bobina tem uma massa de 100 kg e um raio de giração K g   =   200   m m em relação a seu centro de massa G. Se uma força vertical P   =   200   N for aplicada ao cabo, determine a aceleração de G e a aceleração angular da bobina. Os coeficientes de atrito cinético e estático entre o trilho e a bobina são μ S   =   0,3 e μ k   =   0,25 , respectivamente.

Passo 1

Definir as equações de movimento:

  ← + Σ F X = m . a g x =   F f = 100 a g

  ↑ + Σ F y = m . a g y = N - 100 9,81 -   200 = 0 ; N = 1181   N

  ↺ + Σ M G = I g . a = 200 0,3 -   F f 0,15 =   4 a

Passo 2

Assumindo que não deslizamento:

a g = a . ( 0,15 )

Passo 3

Resolvendo o sistema.

  1. F f = 100 a g

  2. 200 0,3 -   F f 0,15 =   4 a

  3. a g = a . ( 0,15 )

Primeiro deixaremos em termos de a .

F f = 15 . a

Substituindo em F f :

200 0,3 -   15 a 0,15 =   4 a

Isolando para a :

60 =   6,25 a

Então:

a = 9,6   r a d / s

Substituindo:

F f = 15 . a

a g = a . ( 0,15 )

Resposta

Assim a aceleração a g = 1,44   m / s 2 , a força F f = 144   N e a aceleração a = 9,6   r a d / s .

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