Em muitas aplicações de carregamento, sabe-se que a tensão normal numa dada direção é nula, como por exemplo, , para o caso da placa fina mostrada. Para este caso, conhecido como o estado plano de tensões, mostre que, uma vez conhecidas as deformações especificas e determinada experimentalmente, nos podemos expressar :

Esse exercício é demonstrativo, logo, precisamos dar uma certa atenção para o nosso problema, logo, para fazermos isso, precisamos ter em mãos as nossas leis generalizadas de Hooke, e a partir delas resolver o nosso problema, com isso teremos que:

E pelo nosso enunciado definimos que conhecemos o estado plano de tensões, ou seja, sabemos os valores de e e sabemos que o valor de vale zero. Substituindo em todas as equações teremos que:

Isolando as tensões teremos que:

Definido as tensões pelas duas primeiras fórmulas, podemos substituir uma na outra para determinação das tensões, sendo assim teremos que:

E fazendo o mesmo para a tensão em y teremos que:

E para encontrarmos a deformação em Z, basta substituirmos as tensões em X e Y encontrados ali em cima na nossa última fórmula.