Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 31

Usando E = 200   G P a , determine a energia de deformação devido à flexão para a barra de aço e o carregamento mostrado. (Desconsidere os efeitos das tensões de cisalhamento.)

Passo 1

Na seção AD, M = P x

U A D = ∫ 0 a M 2 2 E I d x = 1 2 E I ∫ 0 a P x 2 d x

= P 2 2 E I x 3 3 | 0 a = P 2 a 3 6 E I  

seção DE, M = P a

U D E = P a 2 a 2 E I = P 2 a 3 2 E I

Por simetria temos U E B = U A D = P 2 a 3 6 E I

U = U A D + U D E + U E B = 5 6 P 2 a 3 E I

Passo 2

Consideramos P = 80 × 10 3 N ,       a = 1,6   m ,     E = 200 × 10 9 P a

I = 163 × 10 6 m m 4 = 163 , × 10 - 6 m 4

U = 5 6 80 × 10 3 2 1,6 3 6 200 × 10 9 163 × 10 - 6 = 670 N ∙ m U = 670 J

Resposta

670 J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para a viga e carregamento mostrado, pede-se:calcular o trabalho realizado pelas cargas, enquanto elas são aplicadas sucessivamente na viga, usando as informações do Apêndice D ;calcular a energia de
Para a treliça e carregamento indicado no Prob. 10.28, determinar a deflexão vertical do ponto C .
Na montagem mostrada, o membro B C é uma barra maciça de aço de 25,5m m de diâmetro e todos os outros membros são feitos de aço de 12,7m m . Usando-se E = 200G P a , determinar a deflexão do ponto D ,
Para a treliça e carregamento indicado no Prob. 10.27, determinar a deflexão vertical do ponto C .
Para a treliça e carregamento indicado no Prob. 10.29, determinar a deflexão vertical do ponto C .