Enunciado

O parafuso da prensa exerce uma força de compressão de 2,5 kN nos blocos de madeira. Determine a tensão normal máxima desenvolvida ao longo da seção a-a. Nesse lugar, a seção transversal é retangular com dimensões 18 mm por 12 mm.

Passo 1

Fala, querido! Aqui a gente vai precisar achar os esforços normais e de momento nessa seção para achar as tensões normais, beleza?!

E para achar isso, precisamos perceber que esse esforço de compressão de 2,5 k N dos bloquinhos de madeira é transmitido para a peça.

Para achar os esforços na nossa seção, é só cortar a peça nela, e descartar um dos lados. Vamos ser esperto, e ficar com o lado onde a gente já conhece a aplicação da força de 2,5   k N .

Essa situação toda fica assim:

Faremos somatório de força na seção, obtemos que:

∑ F = 0

N - 2,5 = 0

N = 2,5   kN

E fazendo o mesmo para o momento:

∑ M = 0

M - 2,5 × 0,1 = 0

M = 0,25   kN

Tão aí os nossos esforços internos!

Passo 2

Agora para calcular a tensão normal máxima levamos em conta a força axial (normal à seção) e a torção pelo momento.

A tensão máxima causada pelo momento vai ocorrer no ponto mais distante da linha neutra, ou seja, em

c = 18 2 mm

Como a força normal vai causar tensão, precisamos considerar a região que tem essa distância da linha neutra e também causa tração, para encontrarmos a tensão máxima.

Assim, nossa tensão é:

σ m á x = N A + M × C I

σ m á x = 2500 0,018 × 0,012 + 250 × 0,009 0,012 × 0,018 3 12

σ m á x = 397,4   MPa   (T ração )

Onde I o momento de inércia da seção.

Resposta

σ m á x = 397,4   MPa   (T ração )

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