Enunciado

Como parte de um teste, os dois motores de um avião são acelerados e as inclinações das hélices são ajustadas de modo a resultar em um empuxo para a frente e para trás, como mostrado. Que força  F  deve ser exercida pelo chão em cada uma das duas rodas principais freadas em  A   e   B , para se opor ao efeito giratório dos empuxos das duas hélices? Despreze quaisquer efeitos da roda do nariz,  C , que está girada de 90 ° e não está freada.

Passo 1

Dê uma olhada no par de forças de 2 k N . Elas têm a mesma direção e sentidos opostos, o nome disso é binário (quando duas forças geram uma força resultante, mas sim apenas um momento resultante), podemos calcular o momento associado a ele usando a seguinte fórmula

M b i n á r i o = F ⋅ d

Onde d é a distância entre os pontos de aplicação das duas forças e F é o módulo de cada uma. Até aqui tá tudo bem?

Então, agora calculando, de fato, vamos encontrar

M 1 = 2 ⋅ 10 3 ⋅ 5 = 10 4   N ⋅ m

Nesse caso ainda podemos dizer que esse binário gera um momento no sentido horário.

Passo 2

Agora, podemos fazer uma coisa parecida para o momento gerado pelo binário que surge das forças que agem em A e B , o momento será

M 2 = F 2 ⋅ d 2

Para que haja equilíbrio, esse momento precisa ter o mesmo módulo de M 1 , então

F 2 ⋅ d 2 = 10 4 → F 2 ⋅ 3 = 10 4

F 2 = 10000 3 ≈ 3333 N

Sendo assim, teremos

F 2 ≈ 3,3 3 -   k N

Pronto, tá resolvido nosso problema.

Resposta

F 2 ≈ 3,3 3 -   k N

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