Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 24

Uma partícula de 0,5   k g sofre a ação da força F = 2 t 2 i - 3 t + 3 j + 10 - t 2 k   N , onde t está em segundos. Se a partícula tem uma velocidade inicial de v 0 = 5 i + 10 j + 20 k   m / s , determine a intensidade da velocidade da partícula quando t = 3   s .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Para esta questão temos a aplicação direta do principio do impulso e quantidade de movimento. Temos:

m v 1 + ∑ ∫ t 1 t 2 F d t = m v 2

0,5 5 i + 10 j + 20 k + ∑ ∫ 0 3   s 2 t 2 i - 3 t + 3 j + 10 - t 2 k d t = 0,5 v 2

0,5 5 i + 10 j + 20 k + 2 t 3 3 i + - 3 t 2 2 - 3 t j + 10 t - t 3 3 k 0 3 = 0,5   v 2

0,5 5 i + 10 j + 20 k + 18 i - 22,5 j + 21 k = 0,5 v 2

v 2 = 41 i - 35 j + 62 k   m / s

Passo 2

A magnitude de v 2 é:

v 2 = v 2 x 2 + v 2 y 2 + v 2 z 2

v 2 = 41 2 + - 35 2 + 62 2

v 2 = 82,2   m / s

Resposta

v 2 = 82,2   m / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma jogadora de tênis rebate a bola de tênis com sua raquete enquanto a bola ainda está subindo. A velocidade da bola antes do impacto com a raquete é v 1 = 15m / s e após o impacto sua velocidade é v
O tampão cilíndrico A de massa m A é liberado a partir do repouso em B e desliza para baixo na guia circular lisa. O tampão atinge o bloco C e se encaixa nele. Escreva a expressão para a distância s q
Os dois vagões de mina de massas iguais são conectados por uma corda que está inicialmente frouxa. O vagão A recebe um empurrão que transmite a ele uma velocidade de 1,2m / s com o vagão B inicialment
A bola de beisebol está se deslocando com uma velocidade horizontal de 135 k m / h pouco antes do impacto com o bastão. Logo após o impacto, a velocidade da bola de 146g é de 210k m / h direcionada a
O pêndulo balístico é um dispositivo simples para medir a velocidade v de um projétil pela observação do ângulo máximo θ para onde a caixa de areia com o projétil alojado oscila. Calcule o ângulo θ se