Uma partícula se move com v = constante ao longo da curva r = k(1 + cos θ) (uma cardioide). Encontre:
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de matrizes, vetores e cálculo vetorial.
Quando uma partícula se move ao longo da curva:
Daí, temos que:
Agora, o vetor velocidade em coordenadas polares é [veja a Eq. 1,97 na página 28]:
Como v = constante teremos que:
Diferenciando e usando a expressão de , temos:
O vetor aceleração [veja a Eq. 1,97 na página 28]:
Daí temos que:
Ou ainda:
De forma similar, temos que:
Resposta
Ver passo a passo.