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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinamica Classica de Particulas e Sistemas - Marion- Ed: 5º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 15

Encontre os valores de α necessários para efetuar a seguinte ortogonal de transformação.

1 0 0 0 α - α 0 α α

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de matrizes, vetores e cálculo vetorial.

Se A é uma matriz ortogonal, então:

A t A = I 3 = > 1 0 0 0 α α 0 - α α 1 0 0 0 α - α 0 α α = 1 0 0 0 1 0 0 0 1

= > 1 0 0 0 2 α 2 0 0 0 2 α 2 = 1 0 0 0 1 0 0 0 1

Daí, temos que:

2 α 2 = 1 = > α 2 = 1 2 = > α = ± 1 2 = ± 2 2

Resposta

± 2 2 .

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