Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas Fundamentais - Ex. 8
Uma partícula move-se ao longo de uma linha reta com uma velocidade , onde é dado em metros. Determine a aceleração da partícula em .
Passo 1
Este exercício é bem direto.
Se temos a velocidade, qual a aceleração? É a sua derivada:
Mas oppps! não foi dado como uma função de ! E agora? Basta reescrever usando a regra da cadeia:
Agora sim! Basta substituirmos na equação acima e em seguida tomarmos .
Passo 2
Sabendo que , temos
Dai,
E agora não tem mistério! A aceleração para é
Resposta
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Uma partícula oscila entre os pontos x = 40m mex = 160m m com uma aceleração a = kx100 - x , onde aex são expressos em mm/s² e mm, respectivamente, e k é uma constante. A velocidade da partícula é 18
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