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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 19

Um pedaço de um equipamento eletrônico que está protegido pelo material de embalagem cai de modo que ele atinge o solo com uma velocidade de 4   m / s . Depois do impacto, o equipamento experimenta uma aceleração de a = - k x , onde k é uma constante de x e a compressão do material da embalagem. Se o material da embalagem experimenta uma compressão máxima de 20mm, determine c

Passo 1

Fala ai pessoal tudo certinho? Vamos então fazer o que o exercício nos pede, determinarmos a máxima aceleração do equipamento.

a = v d v d x = - k x

Separar e integrar.

∫ v 0 v f v d v = - ∫ 0 x f k x d x 1 2 v f 2 - 1 2 v 0 2 = - 1 2 k x ² 0 x f = - 1 2 k x f 2

Passo 2

Agora vamos retirar os dados do enunciado para encontrarmos a aceleração :D

v 0 = 4 m s ,     x f = 0,02 m ,     e     v f = 0 .    

Resolver para k .

0 - 1 2   x   4 2 = - 1 2 k   x   0,02 2         k = 40,000 s - 2

Aceleração máxima.

a m a x = - k x m a x : - 40,000   x   0,02 = - 800   m / s ²

Resposta

a = 800   m / s ² ↑

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