Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 48
A peça de mármore, que podemos considerar como um material linear elástico frágil, tem peso específico de e espessura de . Calcule a tensão de flexão máxima na peça se ela estiver apoiada em seu lado e em suas bordas. Se a tensão de ruptura for , explique as consequências de apoiar a peça em cada uma das posições.
Passo 1
Fala aiii galerinha bonita, tudo belezinha com vocês?
Para resolvermos essa questão, precisamos saber calcular a tensão de flexão máxima, que é dada pela multiplicação do momento máximo pela distância até a linha neutra, divididos pelo momento de inércia da peça. Por isso, vamos fazer o diagrama do corpo livre:
Passo 2
Iradoso, agora precisamos saber que o momento máximo para esse esquema é dado por:
Portanto, precisamos calcular o a força peso para substituirmos na fórmula do momento:
Onde é a espessura máxima.
Substituindo em , ficamos com:
Passo 3
Vamos agora calcular o momento de inércia , temos:
Passo 4
Por fim, basta substituirmos na fórmula de tensão de flexão máxima e comparamos com a tensão de ruptura para saber se a peça vai ou não romper.