Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 58

O perfil em U é submetido a um cisalhamento V = 75   k N . Determine o fluxo de cisalhamento desenvolvido no ponto A

Passo 1

Dados da questão: V = 75   k N .

A questão pede o fluxo de cisalhamento no ponto A: q A = ?

Estratégia de resolução: Vamos começar calculando as propriedades geométricas da seção: Centroide, Momento de Inércia. Depois podemos calcular Momento Estático no ponto de interesse. Por fim, usamos a equação de fluxo de cisalhamento para encontrar o q A

Passo 2

Primeiro, calculamos o centroide.

y c = 400 ⋅ 30 ⋅ 215 + 2 ⋅ 200 ⋅ 30 ⋅ 100 400 ⋅ 30 + 2 ⋅ 200 ⋅ 30

y c = 157,5   m m

Passo 3

Agora calculamos o momento de inércia em relação ao centroide

I = 400 ⋅ 30 3 12 + 400 ⋅ 30 ⋅ 57,5 2 + 2 30 ⋅ 200 3 12 + 200 ⋅ 30 ⋅ 57,5 2

I = 120,25 ⋅ 10 6 m m 4

I = 120,25 ⋅ 10 - 6   m 4

Passo 4

A figura abaixo ilustra o comportamento do fluxo de cisalhamento.

A seção de interesse está destacada abaixo. Vamos pegar apenas um dos lados, pois uma vez que as setas de fluxo de cisalhamento têm direções opostas, se pegarmos os dois lados elas não representarão o fluxo no ponto A .

Q = 200 ⋅ 30 ⋅ 57,5

Q = 345000   m m 3

Q = 345 ⋅ 10 - 6   m 3

Passo 5

Agora basta aplicar a equação de fluxo de cisalhamento

q A = V Q I

q A = 75   k N ⋅ 345 ⋅ 10 - 6   m 3 120,25 ⋅ 10 - 6   m 4

q A = 215,18 k N m

Resposta

q A = 215,18 k N m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O eixo está apoiado sobre mancais que não oferecem resistência a carga axial. Se a tensão de cisalhamento admissível para o eixo for τ a d m = 35M P a , determine, com aproximação de 1m m , o menor di
O eixo é suportado por mancais em A e B que exercem sobre o eixo somente as componentes da força nas direções x e z . Se a tensão normal admissível para o eixo for σ a d m = 105M P a , determine, com
A polia acoplada à extremidade do eixo está sujeita à carga mostrada na figura. Se os mancais em A e B exercerem somente as componentes y e z da força sobre o eixo, determine o torque de equilíbrio T
A viga tem a forma de um tronco de cone reto com diâmetro de 0,3m em A e diâmetro de 0,6m em B . Se suportar um momento de 12k N . m em sua extremidade, determine a tensão de flexão máxima absoluta na
A polia acoplada à extremidade do eixo está sujeita à carga mostrada na figura. Se os mancais em A e B exercerem somente as componentes y e z da força sobre o eixo, determine o torque de equilíbrio T