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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 4.Problemas Revisão - Ex. 208

O perfilm mostrado é formado pela flexão de uma placa fina de aço. Considerando que a espessura t é pequena quando comparada ao comprimento a dos lados do perfil, determine a tensão (a) no ponto A, (b) no ponto B e (c) no ponto C.

Passo 1

Calculando inicialmente o momento de inércia referente ao centroide

Observe que o momento de inércia será então dado por

I = 1 12 2 2 t a 2 3 = 1 12 t a 3

Passo 2

Nós teremos para área

A = 2 2 t a 2 = 2 a t

E c será a 2 2

Passo 3

Com isso podemos começar a calcular as tensões em A, B e C.

σ A = P A - P e c I = P 2 a t - P a 2 2 a 2 2 12 t a 3 = - P 2 a t

σ B = P A + P e c I = P 2 a t - P a 2 a 2 12 t a 3 = 2 P a t

Agora, observa que pra c, teremos as tensões iguais a A, logo

σ A = σ C = - P 2 a t

Concluímos

Resposta

a )   2 P a t

b )   - P 2 a t

c ) - P 2 a t

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