Enunciado

O pilar de concreto ( E C = 3,6   x   10 6 p s i     e     a C = 5,5   x   10 - 6 / ° F ) é reforçado por seis barras de aço, cada uma com 2/8 –in. de diâmetro ( E a ç o = 29   x   10 6 p s i   e   a a ç o = 6,5   x   10 - 6 / ° F ) . Determine as tensões normais induzidas no aço e no concreto pelo aumento na temperatura de 65°F.

Passo 1

Fala aí gurizada tudo belezinha? Para determinarmos as tensões normais, antes precisamos determinar a área do aço e do concreto, partiu!!!

A a = 6 π 4 d 2 = 6 π 4 7 8 2 = 3,6079   i n 2 A c = 10 2 -   A s = 10 ² - 3,6079 = 96,392   i n 2

A deformação do aço e do concreto são determinadas respectivamente:

ε a = P c E s A s + α s   x   ∆ T           ε c = P c E c A c + α c   x   ∆ T

Se considerarmos que: ε c = ε s temos:

P c E c A c + α c   x   ∆ T = - P c E s A s + α s   x   ∆ T

Isolando P c temos:

1 E c A c + 1 E s A s P c = α s - α c   x   ∆ T

Substituindo pelos valores fornecidos no enunciado temos:

1 3,6   x   10 6   x   96,392 + 1 29   x   10 6   x   3,6079 P c = 1,0   x   10 - 6   x   65

P c + 5,2254   x   10 3   l b

Agora podemos calcular as tensões: σ c = P c A c = 5,2254   x   10 3 96,392 = 54,210   p s i σ a = P s A s = 5,2254   x   10 3 3,6079 = - 1448,32   p s i

Resposta

σ c = 54,2   p s i σ s = - 1,448   k s i

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