Enunciado

Na treliça mostrada, todos os elementos são feitos do mesmo material e têm a área da seção transversal indicada. Determine a energia de deformação da treliça quando lhe é aplicada a força P.

Passo 1

Vamos começar esboçando as reações das forças na treliça bem comigo :D

Determinando o equilíbrio no ponto C temos:

↑ + Σ F y = 0 : 3 2 F C D - P = 0     F C D = - 2 3 P

+ → Σ F x = 0 :   - F B C - 1 2 F C D = 0     F B C = 1 3 P

Passo 2

Determinando o equilíbrio no ponto D temos:

+ ↑ Σ F y = 0 :     F B D + 3 2 F C D = 0     F B D = P

A energia é dada por:

U = Σ 1 2 F 2 L E A = 1 2 E Σ F 2 L A

U = 1 2 E 4,732 P 2 l A     = 2,37 P 2 l E A

Resposta

2,37 P 2 l E A

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