Enunciado

O pino A , que conecta a viga de aço de 200   k g com centro de gravidade em G à coluna vertical, é soldado tanto à viga quanto à coluna. Para testar a solda, o homem de 80   k g carrega a viga exercendo uma força de 300   N no cabo que passa por um orifício na viga, conforme mostrado. Calcule o torque (acoplamento) M suportado pelo pino.

Passo 1

Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para calcular o torque M suportado pelo pino com os carregamentos apresentados. Para resolver, vamos começar analisando a polia separadamente.

Sabemos que a tensão na corda que o homem puxa é T 2 = 300   N , fazendo então o somatório de forças na direção y encontramos T 1 .

∑ F y = 0

2 T 2 - T 1 = 0

T 1 = 2 * 300

T 1 = 600   N

Passo 2

Show, feito isso, vamos isolar o sistema composto pela viga com seu peso W 2 , a tensão T 1 do cabo e o peso W 1 do homem, além das reações do engaste em A . Isso significa que temos três incógnitas ( A x , A y e M ) que podem ser encontradas pelas três equações de equilíbrio. Entretanto, nos foi solicitado apenas o torque M no acoplamento, que pode ser facilmente obtido pelo somatório de momentos em A , já que ele elimina as outras duas incógnitas.

∑ M A = 0

M - W 2 * 1,20 - W 1 * 1,80 - T 1 * 1,95 = 0

M = 200 * 9,81 * 1,20 + 80 * 9,81 * 1,80 + 600 * 1,95

M = 4.937   N

M = 4,94   k N

Sim!!! Só isso, já acabou hehe

Partiu pra próxima!

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Resposta

M = 4,94   k N

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