Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 109
A placa de aço elíptica é usada para selar a abertura no tanque de armazenamento de água. Determine a intensidade da força hidrostática resultante que atua sobre ela. A densidade da água é .
Passo 1
Vamos desenhar essa situação para entender melhor a questão.
O valor da profundidade em termos de é igual a:
Passo 2
Um cara chamado Pascal enunciou uma vez que, um fluido em repouso cria uma pressão em um ponto que é a mesma em todas as direções. A intensidade de , medida como uma força por área unitária, depende do peso específico ou densidade de massa do fluido e da profundidade do ponto a partir da superfície do fluido. Podemos escrever a expressão da pressão como:
Substituindo os valores dados no enunciado, temos a pressão igual a:
Passo 3
Vamos partir agora para a análise da força atuando em . O diferencial de força atuando num elemento diferencial de área , pode ser escrita como:
Vamos agora integrar em , variando de a .
Resposta
A intensidade da força hidrostática é: