Enunciado

30. Se F B = 150   N e F C = 225   N , determine o momento resultante em relação ao parafuso localizado em A.

Passo 1

Para resolver esse problema precisamos adotar nossos eixos x e y de forma estratégica a facilitar nosso problema.

Vamos adotar o eixo x na linha que passa pelo parafuso e a chave de aperto e o y perpendicular a x , da seguinte maneira

Mas para que isso? Para facilitar nossas contas, já que pelo princípio dos momentos eu posso pegar a componente da força que é perpendicular ao eixo x e calcular o momento a parti dela, a paralela não acrescente nada já que uma força com sua linha de ação passando pelo eixo, não contribui para o momento.

Assim o momento pode ser calculado da seguinte forma:

M 0 = F cos ⁡ θ ⋅ x

Onde F cos ⁡ θ nesse caso vai ser a componente da força perpendicular a x ( θ é o ângulo entre a linha de ação da força e uma reta perpendicular à x ).

E x é a distância do ponto de aplicação da força até o eixo A.

E o momento resultante que o que ele quer é só somar o momento de cada força.

Passo 2

Vamos descobrir as componentes perpendiculares de x das duas forças.

F   B cos ⁡ θ = 150   N ⋅ cos ⁡ 25 ° = 150   N ⋅ 0,9 = 135   N

F C cos ⁡ θ = 225   N ⋅ cos ⁡ 30 ° = 225   N ⋅ 0,86 = 193,5   N

Passo 3

Vamos calcular o momento de cada força.

M 0 B = F   B cos ⁡ 25 ° ⋅ 0,75   m = 135   N ⋅ 0,75   m = 101 ,   3   N ⋅ m

M 0 C = F   C cos ⁡ 30 ° ⋅ 0,975   m = 193,5   N ⋅ 0,975   m = 188 ,   7   N ⋅ m

Assim o momento resultante é igual a:

M 0 T = M 0 B + M 0 C = 101,3   N ⋅ m + 188,7   N ⋅ m = 290   N ⋅ m

Resposta

Momento resultante é igual a:

M 0 T = 290   N ⋅ m

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