Enunciado

A lateral A B de um tanque aberto mede 3 m   × 4 m , está articulada no fundo em A e é mantida no lugar por meio de uma haste fina B C . O tanque é cheio com glircerina, cuja a densidade é 1263   k g / m 3 . Determine a força T na barra e as reações na articulação após o enchimento do tanque a uma profundidade de 2,9   m .

Passo 1

Bom galera, a gente vai começar fazendo um diagraminha de corpo livre, pra nortear a gente:

Passo 2

Vamos lá, a força de pressão que é exercida pela água é dada por:

P = 1 2 A ⋅ p

→ P = 1 2 A ⋅ ρ ⋅ g ⋅ d

→ P = 1 2 ( 4 ⋅ 2,9 ) ( 1263 ) ( 9,81 ) ( 2,9 )

→ P = 208,4   k N

Passo 3

Bom, mas agora, vamos analisar momento, adotando A como eixo de rotação e sabendo que o corpo encontra-se em equilíbrio:

∑ M A = 0

h ⋅ T - d 3 ⋅ P = 0

→ 3 ⋅ T - 2,9 3 ( 208,4   ) = 0

→ 3 T = 2,9 3 ( 208,4 )

→ T = 67,15   k N

Passo 4

Por fim, vamos analisar o somatório das forças usando a equação de equilíbrio em cada eixo:

∑ F y = 0

A y = 0

E no eixo x , temos:

∑ F x = 0

A x + 208,4 - 67,15 = 0

A x = - 141,25   k N

Assim, a gente consegue encontra a força de reação em A :

A = A x 2 + A y 2

→ A = - 141,25 2 + 0 2

→ A = 141,25   k N

Resposta

T = 67,15   k N

A = 141,25   k N

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Determine a intensidade da força hidrostática atuando sobre a comporta A B , que tem uma largura de 0,6m . O peso específico da água é γ = 10k N / m ³ ³.
O tanque é usado para armazenar um líquido de peso específcio de 13k N / m ³ ³. Se enchermos até o topo, determine a intensidade da força que o líquido exerce sobre cada um de seus dois lados A B D C
A placa de aço elíptica B é usada para selar a abertura no tanque de armazenamento de água. Determine a intensidade da força hidrostática resultante que atua sobre ela. A densidade da água é ρ w = 1 M
O tanque é usado para armazenar um líquido com um peso específico de 10k N / m ³ ³. Se o tanque estiver cheio, determine a intensidade da força hidrostática sobre as placas C D E F e A B D C .
A placa de aço circular A é usada para selar a abertura no tanque de armazenamento de água. Determine a intensidade da força hidrostática resultante que atua sobre ela. A densidade da água é ρ w = 1 M