Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 247

A placa vertical mostrada é soldada ao braço EFG e a unidade inteira gira a uma taxa constante ω 1 = 1.6 r a d / s em torno do eixo Y. Ao mesmo tempo, uma correia de elo contínua se move ao redor do perímetro da placa a uma velocidade constante u = 4,5 inls. Para a posição mostrada, determine a aceleração do elo da correia localizada (a) no Ponto C, (b) no Ponto D.

Passo 1

Deixe que o referencial móvel seja a unidade, menos as polias e a correia. Ele gira em torno do eixo Y com velocidade angular constante Ω = ω 1 j = ( 1.6 r a d / s ) j . O movimento relativo é o das polias e da correia com velocidade u = 90 mm / s.

(a) aceleração no ponto C

r C = - ( 5   i n .   ) i + ( 4   i n .   ) j   v C ' = Ω × r A  

= 1.6 j × ( - 5 i + 4 j )   = ( 8 i n / s ) k  

a c ' = Ω × v A ' = 1.6 j × 8 k   = 12.8 i n . / s 2 i  

v C F = - u k = - ( 4.5 i n / s ) k   a C / F = u 2 ρ j   = 4.5 2 3 = 6.75 i n / s 2 j

2 Ω × v C / F = ( 2 ) ( 1.6 j ) × ( - 4.5 k ) = - 14.4   i n .   / s 2 i

a C = a C ' + a C / F + 2 Ω × v C / F = 12.8 i + 6.75 j - 14.4 i

a C = - 1.600 i n / s 2 i + 6.75 i n / s 2

Passo 2

(b) Aceleração no ponto D

r D = - ( 5   i n .   ) i + ( 10   i n .   ) j - ( 3   i n .   ) k   v D ' = Ω × r B  

= 1.6 j × ( - 5 i + 10 j - 3 k )   = - ( 4.8 i n / s ) i + ( 8 i n / s ) k  

a D ' = Ω × v B ' = 1.6 j × ( - 4.8 i + 8 k )   = 12.8 i n ⋅ s 2 i + 7.68 i n ⁡ / s 2 k  

v D / F = u j = ( 4.5 i n / s ) j   a D / F = 0  

2 Ω × v D / F = ( 2 ) ( 1.6 j ) × ( - 4.5 ) = 0

a D = a D ' + a D / F + 2 Ω × v D / F = 12.8 i + 7.68 k + 0 + 0

a D = 12.80 i n / s 2 i + 7.68 i n / s 2 k

Resposta

a a C = - 1.600 i n / s 2 i + 6.75 i n / s 2

(b) a D = 12.80 i n / s 2 i + 7.68 i n / s 2 k

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em um dado instante, as cremalheiras têm as velocidades e acelerações mostradas. Determine a aceleração dos pontos A e B.
Em um dado instante, a engrenagem tem o movimento angular mostrado. Determine as acelerações dos pontos A e B e a aceleração angular da barra de ligação nesse instante.
A engrenagem A gira no sentido antí-horário com uma velocidade angular constante ω A = 10r a d / s , enquanto o braço DE gira no sentido horário com uma velocidade angular ω D E = 6r a d / s e uma ace
A engrenagem A é mantida fixa, e o braço DE gira no sentido horário com uma velocidade angular ω D E = 6r a d / s e uma aceleração angular α D E = 3r a d / s 2 . Determine a aceleração angular da engr
O pino A no cotovelo AOD é guiado pelos frisos do cursor B, que desliza com uma velocidade constante v B de 0,9 m/s ao longo do eixo fixo durante um intervalo do movimento. Para a posição θ = 30 ° det