O poste A de aço inoxidável 304 está embutido em um tubo de latão vermelho C83400. Ambos estão apoiados sobre a superfície rígida. Se for aplicada uma força de à tampa rígida, determine o diâmetro exigido para o poste de aço para que a carga seja compartilhada igualmente entre poste e o tubo.

Então, para saber o valor do diâmetro do cilindro de aço sabendo a força nele e a força no latão podemos pensar na equação de compatibilidade dos deslocamentos pra resolver essa parada. Como?

Vamos analisar como esses caras se deformam por causa da carga. Teriamos algo assim:

A carga age sobre essa “tampa” do poste. Essa tampa não se deforma né? A gente considera pelo enunciado que ela é uma chapa rígida. Então, se não há deformação, ela permance reta. Logo, a altura que ela desce no meio, ela desce igualmente nas extremidades.

Então se o aço encurta um valor , o latão vai ter o mesmo valor de encurtamento, independente da quantidade de carga que cada um recebe. Aí nesse caso:

Sendo que a expressão do encurtamento é

Logo, podemos reescrever:

E por que a gente faz isso? Porque aí vamos ter uma expressão que relaciona essas forças e , e a área do cilindro de aço.

A gente não pode apenas ver que área o cilindro de aço precisa ter para suportar a força nele usando tensão admissível porque isso não levaria em conta a força necessária para deformar o latão na mesma magnitude que o aço.

A área do aço é:

E a área do latão que é um tubo vazado é:

Vamos substituir isso na nossa equação:

Pelo nome dos materiais que ele deu, temos esses módulos de elasticidade tabelados:

Vamos substituir isso e nossos dados na equação:

Simplificando e isolando