O poste A de aço inoxidável 304 tem diâmetro e está embutido em um tubo de latão vermelho C83400. Ambos estão apoiados sobre a superfície rígida. Se for aplicada uma força de à tampa rígida, determine a tensão normal média desenvolvida no poste e no tubo.

Bem, podemos pensar na equação de compatibilidade dos deslocamentos pra resolver essa parada. Como? Vamos analisar como esses caras se deformam por causa da carga. Teriamos algo assim:

A carga age sobre essa “tampa” do poste. Essa tampa não se deforma né? A gente considera pelo enunciado que ela é uma chapa rígida. Então, se não há deformação, ela permance reta. Logo, a altura que ela desce no meio, ela desce igualmente nas extremidades.

Então se o aço encurta um valor , o latão vai ter o mesmo valor de encurtamento, independente da quantidade de carga que cada um recebe. Aí nesse caso:

Lembrando que o deslocamento axial é dado por:

Beleza, sabendo dos nossos objetivos mãos á obra. Vamos usar a equação dos deslocamentos pra encontrar a relação entre as forças:

Pela compatibilidade a gente tem:

Aqui a gente corta o L, e isola o aço.

Pelo nome dos materiais que ele deu, temos esses módulos de elasticidade tabelados:

A área do aço é:

E a área do latão que é um tubo vazado é:

Colocando na equação a gente tem:

Voltando a equação do inicio a gente pode substituir o que encontramos no passo 3.

E isolando:

Então substituindo para a força do aço:

Agora, basta substituirmos os dados na equação da tensão normal:

E com as áreas e forças calculadas temos.

Para o latão, temos: