Um poste com diâmetro de 200 mm é afundado 3m na areia, para a qual μ s = 0,3 . Se a pressão normal atuando completamente ao redor do poste varia linearmente com a profundidade, conforme mostrado, determine o torque de atrito M que deve ser superado para girar o poste.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Temos que calcular o torque de atrito M que deve ser superado para girar o poste.

Para que o poste fique na iminência de sair da inércia, é necessário que o torque M seja igual ao momento gerado pela força de atrito. Como o poste possui um raio de R = 0,1   m , então, este torque será:

M = R F a t

M = 0,1 μ s N

E agora, quem é esta força normal??? Ela é exatamente a resultante da pressão aplicado na lateral do poste. Calculando esta força, temos:

N = 600 ⋅ 3 2 ⋅ π ⋅ 0,2 = 180 π   N

Então, o momento será:

M = 0,1 ⋅ 0,3 ⋅ 180 π = 17   N ⋅ m

E assim finalizarmos a questão!

Resposta

M = 17   N ⋅ m

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