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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 119

Um disco com diâmetro externo de 120 mm se encaixa livremente em um eixo fixo com diâmetro de 30 mm. Se o coeficiente de atrito estático entre o disco e o eixo é μ s = 0,15 e o disco possui massa de 50 kg, determine a menor força vertical F , atuando sobre a borda, que deverá ser aplicada ao disco para fazer com que ele deslize sobre o eixo.

Passo 1

E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!

Temos aqui um caso de mancal radial de deslizamento. Para esta questão, o nosso objetivo é calcular a menor força F atuando sobre a borda para que o disco deslize.

A iminência do deslizamento ocorre quando o momento de F é igual ao momento gerado pelo peso do disco. E este momento do peso será dado por:

M = P r sen ⁡ ϕ s

Com ϕ s = tan - 1 ⁡ μ s = 8,53 ° . Então, o momento será:

M = 50 ⋅ 9,81 ⋅ 0,015 ⋅ sen ⁡ 8,53 °

M = 1,091   N ⋅ m

Por fim, calculando a força F , temos:

M = F ⋅ 0,06 - r sen ⁡ ϕ s

M = F ⋅ 0,06 - 0,015 sen ⁡ 8,53 °

F = 18,9   N

E assim finalizarmos a questão!

Resposta

F = 18,9   N

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